La teoria cinetica: la pressione nasce dagli urti
Un gas è fatto di molecole che si muovono in tutte le direzioni e urtano le pareti. Ogni urto dà alla parete una piccola spinta; la somma di miliardi di urti al secondo è la pressione. La teoria cinetica collega così una grandezza macroscopica, la pressione, all’energia cinetica media delle molecole, cioè alla temperatura.
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⟨½ m v²⟩ = 3/2 k T → vqm = √(3 k T / m)
Una molecola di massa m che urta una parete con velocità v la rimbalza indietro: la sua quantità di moto cambia di 2 m v, e la parete riceve un impulso uguale. Contando quanti urti avvengono in un secondo si trova la forza media, e dividendo per l’area la pressione: p V = ⅔ N ⟨½ m v²⟩.
Confrontando con p V = n R T si scopre che l’energia cinetica media di una molecola è 3/2 k T, con k la costante di Boltzmann: la temperatura assoluta misura l’agitazione delle molecole. Raddoppiare le molecole raddoppia gli urti; raddoppiare T aumenta di √2 la velocità.
La pressione misurata dagli urti della simulazione è qualche percento più alta di quella del gas ideale: le molecole disegnate hanno un loro volume e si urtano fra loro. È la correzione che van der Waals introdusse per i gas reali.
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