La somma relativistica delle velocità: nessuno supera c
Se un’astronave che viaggia a 0,6 c rispetto alla Terra spara in avanti un proiettile a 0,6 c rispetto a sé, secondo Galileo il proiettile andrebbe a 1,2 c. La relatività dà un’altra regola: le velocità si compongono con una formula che le tiene sempre sotto c. E se al posto del proiettile c’è un lampo di luce, la sua velocità resta esattamente c.
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Il denominatore 1 + u′ v / c² è quasi 1 alle velocità di tutti i giorni: per un treno a 100 km/h e una palla lanciata a 100 km/h differisce da 1 per circa un centomillesimo di miliardesimo. Per questo la regola di Galileo funziona benissimo nella vita quotidiana.
Quando le velocità sono vicine a c il denominatore cresce e la somma resta sotto c: 0,6 c e 0,6 c danno 0,88 c. Il grafico mostra la somma relativistica (in viola) e quella di Galileo (grigia) al variare della velocità del proiettile, per la velocità dell’astronave scelta.
Se u′ = c la formula dà esattamente u = c, per qualunque v: è il secondo postulato. La velocità della luce non è solo un record da non superare: è la stessa per tutti, ed è la sola velocità che tutti gli osservatori misurano uguale.
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