Il pendolo di Newton: ne lanci due, ne escono due
Cinque palline d’acciaio appese in fila. Sollevando e lasciando cadere una pallina, dall’altra parte ne schizza via una; con due, ne escono due. Perché non una sola, al doppio della velocità? Perché così si conserverebbe la quantità di moto, ma non l’energia cinetica.
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K: ½ n m v² = ½ n m v²
Gli urti fra palline d’acciaio sono quasi elastici: si conservano sia la quantità di moto sia l’energia cinetica. Fra palline uguali la velocità passa tutta da una all’altra, come fra due carrelli uguali, e arriva all’ultima della fila.
Se si lanciano due palline con velocità v, potrebbe uscirne una sola a velocità 2v? La quantità di moto tornerebbe (2 m v = m · 2v), ma l’energia no: ½ m (2v)² è il doppio di 2 · ½ m v². Uscendo in due alla stessa velocità, tornano tutte e due le conservazioni.
La velocità all’urto viene dalla caduta: v = √(2 g L (1 − cos θ)). Le palline vere perdono un po’ di energia a ogni colpo, e dopo qualche decina di oscillazioni si muovono tutte insieme.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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