La somma di più vettori

Più vettori in fila: la poligonale

Con tre, quattro o cinque vettori il metodo non cambia: ognuno parte dalla punta del precedente, e la risultante va dalla prima coda all’ultima punta. Se la poligonale si chiude da sola, la risultante è zero.

Vettori sommati —
Somma dei moduli —
|R| —
Direzione di R —
R = v₁ + v₂ + … + vₙ

La somma di vettori è associativa: si può sommare in qualunque ordine e a gruppi, e la punta finale è sempre la stessa. Prova a girare l’insieme: la risultante gira con lui, il modulo non cambia.

Il modulo della risultante è quasi sempre più piccolo della somma dei moduli: le direzioni diverse si tolgono qualcosa a vicenda. Sono uguali solo se i vettori sono tutti paralleli e concordi.

Quando la poligonale torna al punto di partenza la risultante è il vettore nullo: è la condizione di equilibrio delle forze che incontrerai in statica.

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