L’effetto Doppler: la sirena che cambia tono
Quando un’ambulanza si avvicina la sirena sembra più acuta, quando si allontana più grave. La sorgente, muovendosi, emette ogni fronte d’onda un po’ più avanti del precedente: davanti i fronti arrivano più ravvicinati, cioè con frequenza maggiore, e dietro più distanziati. Se la sorgente supera la velocità del suono, i fronti si accumulano in un cono: il bang sonico.
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in allontanamento: f’ = f · v / (v + vₛ); cono: sin α = v / vₛ
In un periodo T la sorgente emette un fronte d’onda e avanza di vₛ T. Davanti a lei i fronti distano quindi λ’ = (v − vₛ) T invece di v T, e chi è fermo davanti sente f’ = f v / (v − vₛ). Dietro distano (v + vₛ) T, e la frequenza è più bassa.
Una sirena a 500 Hz su un’auto a 100 km/h (0,08 volte il suono) si sente a 545 Hz mentre arriva e a 462 Hz mentre se ne va: più di un tono di differenza. L’effetto vale per tutte le onde: con la luce si misurano le velocità delle stelle e delle auto (autovelox a radar).
Quando vₛ supera v la sorgente sorpassa i propri fronti, che si accumulano su un cono di semiapertura sin α = v / vₛ (cono di Mach). Il cono porta un’onda d’urto: il bang sonico degli aerei supersonici.
L’animazione mostra, la spiegazione fa capire
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