Lezioni interattive di geometria
Ogni teorema, una dimostrazione passo passo: il testo a fianco della figura, i passi che si accendono, i vertici da trascinare e le animazioni. Su telefono, tablet e LIM.
- 272 lezioni
- 29 capitoli
- 23 lezioni nuove
- 2 raccolte
Geometria razionale
Le dimostrazioni del libro «GEOMETRIA RAZIONALE v.1», nell'ordine del libro, con le lezioni aggiunte segnate Nuovo.
1Introduzione14 lezioni
- 1.aIl linguaggio della geometriaNuovo
- 1.bI postulati di appartenenzaNuovoAnimate
- 1.cI postulati d’ordineNuovoAnimate
- 1.dI semipianiNuovoAnimate
- 1.eLe lineeNuovoAnimate
- 1.fFigure convesse e poligoniNuovoAnimate
- 1.gLa congruenza e il punto medioNuovoAnimateCongruenza
- 1.hGli angoli: tipi, bisettrice, postulatiNuovoAnimate
- 1.iGli angoli opposti al verticeNuovoAnimate
- 1.jLe operazioni con gli angoliNuovoAnimate
- 1.6Enti fondamentali
- 1.7Confronto tra segmentiAnimate
- 1.8Somma e differenza tra segmenti
- 1.9Angoli complementari, supplementari, esplementariAnimate
2Triangoli17 lezioni
- 2.1Bisettrici, mediane, altezzeAnimatePunti notevoli
- 2.2Primo criterio di congruenzaAnimateCongruenza
- 2.3Secondo criterio di congruenzaAnimateCongruenza
- 2.4Il teorema del triangolo isosceleCongruenza
- 2.5L’inverso del teorema del triangolo isosceleCongruenza
- 2.6Corollari del teorema del triangolo isosceleCongruenza
- 2.7La bisettrice nel triangolo isosceleCongruenza
- 2.8Terzo criterio di congruenzaCongruenza
- 2.9Teorema dell'angolo esternoCongruenza
- 2.10Classificazione triangoli rispetto agli angoliAnimate
- 2.11La relazione fra lato maggiore e angolo maggioreDisuguaglianze
- 2.12La relazione tra angolo maggiore e lato maggioreDisuguaglianze
- 2.13La disuguaglianza triangolareDisuguaglianze
- 2.14Primo teorema sulle disuguaglianze dei triangoliDisuguaglianze
- 2.15Secondo teorema sulle disuguaglianze dei triangoliDisuguaglianze
- 2.16Particolari triangoli rettangoliCongruenza
- 2.17Primo criterio di congruenza dei quadrilateriCongruenzaQuadrilateri
3Rette perpendicolari e parallele19 lezioni
- 3.1Teorema dell’esistenza e dell’unicità della perpendicolare
- 3.2Le proiezioni ortogonali e la distanza
- 3.3La distanza di un punto da una retta
- 3.4Rette tagliate da una trasversale
- 3.5Il teorema delle rette parallele
- 3.6Rette perpendicolari alla stessa retta
- 3.7Criterio per il parallelismo
- 3.8Costruzione della parallelaCostruzioni
- 3.9Il quinto postulato
- 3.10Rette parallele alla stessa retta
- 3.11L’inverso del teorema delle rette parallele
- 3.12Il teorema dell’angolo esterno (somma)
- 3.13La somma degli angoli interni di un triangolo
- 3.14La somma degli angoli interni di un poligono convesso
- 3.15Somma degli angoli interni di un poligono
- 3.16La somma degli angoli esterni di un poligono convesso
- 3.17Quarto criterio di congruenzaCongruenza
- 3.18La mediana relativa all’ipotenusa
- 3.19La distanza tra due rette parallele
4Parallelogrammi e trapezi10 lezioni
- 4.1Le proprietà dei parallelogrammi
- 4.2I criteri per stabilire se un quadrilatero è un parallelogramma
- 4.3Il rettangolo
- 4.4Il rombo
- 4.5Il quadrato
- 4.6Il trapezio
- 4.7Le corrispondenze in un fascio di rette paralleleAnimateParallele e perpendicolari
- 4.8Il segmento con estremi nei punti medi dei lati di un triangolo
- 4.9Il segmento con estremi nei punti medi dei lati di un trapezio
- 4.10Il teorema di VarignonNuovoAnimate
5Luoghi geometrici3 lezioni
6La circonferenza14 lezioni
- 6.1Le parti della circonferenza e del cerchio
- 6.2La circonferenza per 3 punti non allineati
- 6.3Le relazioni fra diametro e corde
- 6.4Il diametro perpendicolare a una cordaParallele e perpendicolari
- 6.5Il diametro per il punto medio di una corda
- 6.6Le corde congruenti e la distanza dal centro
- 6.7Le corde non congruenti e le distanze dal centro
- 6.8Le posizioni reciproche fra retta e circonferenzaAnimate
- 6.9Le circonferenze e le retteAnimate
- 6.10Le tangenti passanti per un punto esterno alla circonferenza
- 6.11La posizione reciproca di due circonferenzeAnimate
- 6.12Angoli al centro e angoli alla circonferenzaAnimate
- 6.13Rette tangenti ad una circonferenza per un punto esternoCostruzioni
- 6.14Eudosso
7Poligoni inscritti e circoscritti12 lezioni
- 7.1I poligoni iscritti e circoscrittiCirconferenza
- 7.2Il circocentroCirconferenzaPunti notevoli
- 7.3L'incentroCirconferenzaPunti notevoli
- 7.4L'ortocentroCirconferenzaPunti notevoli
- 7.5Il baricentroCirconferenzaPunti notevoli
- 7.6La retta di EuleroAnimateCirconferenzaPunti notevoli
- 7.7I quadrilateri inscrittiAnimateQuadrilateriCirconferenza
- 7.8I quadrilateri circoscrittiQuadrilateriCirconferenza
- 7.9I poligoni regolariCirconferenza
- 7.10Il teorema di TolomeoNuovoCirconferenza
- 7.11Il teorema di NapoleoneNuovoAnimateCirconferenzaPunti notevoli
- 7.12La circonferenza dei nove puntiNuovoAnimateCirconferenzaPunti notevoli
8Superfici equivalenti e aree8 lezioni
- 8.1L’equivalenza di parallelogrammiAnimateQuadrilateri
- 8.2L’equivalenza fra triangolo e parallelogrammaQuadrilateri
- 8.3L'equivalenza fra triangolo e trapezioQuadrilateri
- 8.4L’equivalenza fra un poligono circoscritto e un triangoloCirconferenza
- 8.5La costruzione di poligoni equivalentiCostruzioni
- 8.6Costruire triangoli equivalentiCostruzioni
- 8.7Il teorema di VivianiNuovoAnimate
- 8.8Il teorema di PappoNuovoAnimate
9Teoremi di Euclide e di Pitagora9 lezioni
- 9.1Primo teorema di Euclide
- 9.2Il teorema di Pitagora
- 9.3Secondo teorema di Euclide
- 9.4La diagonale del quadrato
- 9.5Il quadrato equivalente al rettangoloAree ed equivalenza
- 9.6L'altezza di un triangolo equilatero
- 9.7Dimostrazione del teorema di Pitagora di Garfield
- 9.8Il teorema della mediana (Apollonio)Nuovo
- 9.9Il teorema di Pitagora generalizzatoNuovoAnimate
10La similitudine25 lezioni
- 10.1La similitudine
- 10.2Primo criterio di similitudine
- 10.3Secondo criterio di similitudine
- 10.4Il terzo criterio di similitudine
- 10.5Le altezze, le mediane e le bisettriciPunti notevoli
- 10.6Perimetro ed area di triangoli similiAree ed equivalenza
- 10.7Primo teorema di EuclidePitagora ed Euclide
- 10.8Secondo teorema di EuclidePitagora ed Euclide
- 10.9Il teorema delle cordeCirconferenza
- 10.10Il teorema delle secantiCirconferenza
- 10.11Il teorema della secante e della tangenteCirconferenza
- 10.12La sezione aurea
- 10.13Il triangolo aureo
- 10.14Il raggio della circonferenza inscritta in un triangoloCirconferenza
- 10.15Il raggio della circonferenza circoscritta a un triangoloCirconferenza
- 10.16Raggio del triangolo isoscele inscrittoAnimateCongruenzaCirconferenza
- 10.17Primo teorema di EuclideAnimatePitagora ed Euclide
- 10.18Teorema di PitagoraAnimatePitagora ed Euclide
- 10.19Raggio della circonferenza inscritta in un triangolo rettangoloCirconferenza
- 10.20Raggio della circonferenza circoscritta a un triangolo equilateroCirconferenza
- 10.21Dividere un segmento in 3 parti ugualiCostruzioni
- 10.22Dividere un segmento in 3 parti uguali - costruzioneCirconferenzaCostruzioni
- 10.23Dividere un segmento in n parti ugualiCostruzioni
- 10.24Il teorema di TaleteNuovoAnimate
- 10.25Il teorema della bisettriceNuovo
11Trasformazioni geometriche10 lezioni
- 11.1Le traslazioni
- 11.2Composizione di traslazioni
- 11.3La rotazione
- 11.4La simmetria centrale
- 11.5L'orologio e la rotazioneAnimate
- 11.6Poligoni RotantiAnimate
- 11.7Trasformazioni di funzioni esponenzialiAnimate
- 11.8Grafici di esponenziali con trasformazioni geometricheAnimate
- 11.9La simmetria assialeNuovoAnimate
- 11.10L’omotetiaNuovoAnimate
Costruzioni geometriche
Le animazioni del libro «Costruzioni geometriche»: costruzioni con riga e compasso, curve, luoghi e molto altro.
1Aritmetica3 lezioni
2Aritmogeometria3 lezioni
3Algebra9 lezioni
4Le coniche e il piano cartesiano13 lezioni
- 4.1La formula del baricentroPunti notevoli
- 4.2La distanza tra due punti
- 4.3La distanza di un punto da una retta
- 4.4La retta per due punti
- 4.5Una proprietà della parabola
- 4.6Costruire l’ellisse
- 4.7L’ellisse come inviluppo
- 4.8L’ellisse: dal luogo all’equazione
- 4.9Costruire l’iperbole
- 4.10L’iperbole noti fuochi e vertici
- 4.11L’iperbole: dal luogo all’equazione
- 4.12L’arcobaleno di ellissiCirconferenza
- 4.13L’area con il metodo di GaussAree ed equivalenza
5La parabola8 lezioni
- 5.1La parabola come luogo geometrico
- 5.2La parabola noti il vertice e un punto
- 5.3Disegnare la parabola
- 5.4La parabola di Archimede
- 5.5La parabola come inviluppo
- 5.6La parabola di Cavalieri
- 5.7L’arco di parabola di Areios DidymosCirconferenza
- 5.8La parabola tangente ai lati di un triangoloCirconferenza
6Le spirali5 lezioni
7Le curve di Bézier2 lezioni
8Goniometria17 lezioni
- 8.1La prima relazione fondamentale
- 8.2La tangente goniometricaCirconferenza
- 8.3La cotangenteCirconferenza
- 8.4La secanteCirconferenza
- 8.5La cosecanteCirconferenza
- 8.6Il radiante
- 8.7Gradi e radianti
- 8.8Segno e crescenza di seno e coseno
- 8.9Le funzioni goniometriche
- 8.10Gli archi associati
- 8.11Le formule di addizione
- 8.12La formula di sottrazione del coseno
- 8.13Le formule di duplicazione
- 8.14Angoli complementari, supplementari, esplementari
- 8.15Le funzioni goniometriche inverse
- 8.16Le curve di Lissajous
- 8.17L’orologio
9La trisezione dell’angolo5 lezioni
10Curve e luoghi geometrici17 lezioni
- 10.1L’astroide
- 10.2La rosa a quattro foglie
- 10.3La concoide di Nicomede
- 10.4La cardioide
- 10.5La lumaca di Pascal
- 10.6La lumaca come podaria
- 10.7La cicloide
- 10.8La versiera di Agnesi
- 10.9L’uovo
- 10.10La lemniscata di Bernoulli
- 10.11La lemniscata come podaria
- 10.12La lemniscata come inviluppo
- 10.13Il fiore a quattro foglie
- 10.14Due rette che ruotano
- 10.15Ellisse e iperbole come inviluppo
- 10.16La trattrice
- 10.17Gli epicicli
11Creatività6 lezioni
12Fisica8 lezioni
- 12.1Il gatto e il topoAnimate
- 12.2Il moto rettilineo uniformeAnimate
- 12.3Moto uniformemente accelerato: la legge orariaAnimate
- 12.4Il lancio verso l'altoAnimate
- 12.5Il moto parabolicoAnimate
- 12.6Spingere o tirare?Animate
- 12.7Un elettrone in un campo elettrico uniformeAnimate
- 12.8La luce e il prismaAnimate
13Analisi2 lezioni
14Le costruzioni di base11 lezioni
- 14.1L’asse di un segmento con riga e compassoAnimate
- 14.2Costruire un triangolo equilateroAnimate
- 14.3Dividere a metà un angoloAnimate
- 14.4Dividere a metà un segmentoAnimate
- 14.5Tracciare una retta perpendicolareAnimateParallele e perpendicolari
- 14.6Porre in un punto un segmento uguale a quello datoAnimate
- 14.7La circonferenza per tre puntiAnimateCirconferenza
- 14.8La rettaAnimate
- 14.9Triangoli rettangoli particolari
- 14.10L’asse del segmento: punto medio e perpendicolareAnimateParallele e perpendicolari
- 14.11Dividere un segmento in tre parti ugualiAnimate
15Geometria solida3 lezioni
16Successioni6 lezioni
17Giochi3 lezioni
18Geometria per le medie10 lezioni
- 18.1La lunghezza di un arcoAnimateCirconferenza
- 18.2Il cerchio e la corona circolareAnimateCirconferenza
- 18.3Settore e segmento circolareAnimate
- 18.4Il parallelepipedo e il suo sviluppoAnimateParallele e perpendicolari
- 18.5La diagonale del parallelepipedoAnimateParallele e perpendicolari
- 18.6L'area laterale del parallelepipedoAnimateParallele e perpendicolariAree ed equivalenza
- 18.7Pitagora per ricomposizioneAnimatePitagora ed Euclide
- 18.8La somma degli angoli di un triangoloAnimate
- 18.9Le tipologie di angoliAnimate
- 18.10Disegnare il baricentroAnimatePunti notevoli
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